무역 시스템 퍼지 논리

퍼지 로직 거래 전략.

소개.

상인들은 종종 기계 학습을 통해 거래 시스템을 개선하거나 새로운 거래 시스템을 만드는 방법을 궁금해합니다. 풍부한 출판물에도 불구하고, 컴퓨터를 이용한 계산에 의지하지 않고 분석적으로 추정 할 수없는 모델을 생성하기위한 간단하고 직관적 인 방법은 아직 찾아 볼 수 없습니다. 퍼지 논리는 기계 학습 세계의 창입니다. 유전자 알고리즘과 결합하여 자체 학습 또는 쉽게 최적화 할 수있는 거래 시스템을 개발하는 기능을 확장 할 수 있습니다. 동시에, 퍼지 논리는 직관적입니다. 사람이 사고 과정에서하는 것처럼 흐릿한 (흐린) 용어로 선명하게 숫자 정보를 캡슐화하기 때문에 직관적입니다.

다음은 그 예입니다. 파삭 파삭 한 로직 측면에서 움직이는 자동차의 속도는 측정 장치에 의해 결정됩니다 (예 : 60km / h). 그러나 측정 장치가없는 일반 관찰자는 경험이나 지식 기반에 의존하여 차의 속도를 대략적으로 추정 할 수 있습니다. 예를 들어, 자동차가 빨리 달릴 수 있고 "빠르다"는 대략 100km / h 이상으로 정의되는 것으로 알려져 있습니다. 차가 5-10km / h 인 속도가 느려질 수도 있습니다. 그리고 마침내 접근하는 차량의 속도가 적당한 속도로 증가하면 평균 속도 (약 60km / h)로 시각적으로 평가됩니다. 따라서, 네 가지 다른 표현으로 60km / h를 특성화하는 것이 가능합니다.

평균 속도; 평균에 가까운 속도;

이것은 정보가 인간 의식에 캡슐화되어 현재 순간에 필요한 정보 만 파악할 수있게하는 예입니다. 예를 들어 자동차가 매우 빠르게 움직이는 경우 도로를 가로 질러 달릴 시간이 있습니까? 모든 것을 한 번에 아주 자세하게 생각하면 어떤 결정을 내리기 전에 엄청난 양의 시간과 에너지를 소비해야합니다. 도로를 가로 지르거나 차가지나 가게하십시오. 동시에, 현재의 상황은 철저히 연구 될 것이며, 미래에 결코 동일하게 반복 될 수 없으며, 유사한 윤곽만을 가질 것이다. 기계 학습에서 이러한 상황을 오버 피팅이라고합니다.

이 기사에서는 퍼지 논리 이론에 대해 다루지 않습니다. 이 주제에 대한 정보는 인터넷과 MQL5 사이트에서 광범위하게 사용할 수 있습니다. 이론적 발췌와 흥미로운 사실로 설명 될 실습으로 바로 시작하겠습니다.

모델을 구성하기 위해 Fuzzy 라이브러리가 사용되며 표준 MetaTrader 5 터미널 패키지에서 사용할 수 있습니다.

그 결과는 퍼지 로직을 기반으로하는 기성 전문가 어드바이저가 될 것이며 이는 커스텀 시스템을 구축하는 예제로 간주 될 수 있습니다.

거래 시스템의 원형 제작.

우리가 앞으로의 연구에서 기초로 사용될 선명한 TS 논리를 만드는 것으로 나아 갑니 다. 그런 다음 두 개의 동일한 시스템을 비교할 수 있습니다. 두 번째 시스템은 퍼지 논리를 사용합니다.

주기가 다른 3 개의 RSI 발진기가 기본으로 사용됩니다.

신호의 파삭 파삭 한 조건을 공식화하고 함수에서 정의하십시오.

다음으로, 우리가 다른 모든 서비스 기능을 작성하고 EURUSD, 时间时间 М15 및 М5 (전문가의 전체 코드는 기사 끝에 첨부)에 2017 년 초부터 전문가를 테스트합시다 :

세 지표의 조합에 대한 선명한 조건이 정의되고 조건이 논리적이고 일관성이 있음에도 불구하고이 접근법은 너무 간단하고 유연하지 못한 것으로 나타났습니다. 평균적으로 시스템은 8 개월 동안 손실이나 손실을 보이지 않습니다. 그것을 얻으려면, 많은 조건 조합을 거쳐 더 많은 오실레이터를 추가 할 필요가 있습니다. 그러나 조건이 매우 정확하게 설정되기 때문에 최적화 할 부분이별로 없습니다.

퍼지 논리를 사용하여이 거래 시스템을 수익성있게 만드는 조건에 대한 아이디어를 없애려합시다.

퍼지 논리 모델 생성.

첫째, Fuzzy 라이브러리를 포함시켜야합니다. 정확하게 말하자면, 두 가지 퍼지 로직 모델 중 하나 인 Mamdani 또는 Sugeno. 그들 사이의 차이점은 Sugeno가 퍼지 (fuzzy) 용어 집합의 형태로 출력 변수를 생성하지 않고 선형 모델을 출력하는 반면 Mamdani는이 요소를 제공한다는 것입니다. 이 기사는 퍼지 상인을 대상으로 작성 되었기 때문에 Mamdani가 사용됩니다. 그러나 이것이 Sugeno 모델이 특정 작업에 적합하지 않다는 것을 의미하지는 않습니다. 퍼지 논리에 대한 기본적인 이해에 의존하는 것을 항상 실험 할 필요가 있습니다.

라이브러리가 포함되어 있으며 Mamdani 클래스에 대한 참조가 선언되었습니다. 이것은 시작하는 데 필요한 모든 것입니다.

이제 퍼지 추론을 구성하는 주요 단계를 살펴 보겠습니다. 그것은 퍼지 모델링 시스템에서 중심적인 위치를 차지합니다. 퍼지 추론 과정은 퍼지 논리의 기본 연산을 사용하여 퍼지 가정을 기반으로 퍼지 결론을 얻기위한 특정 절차 또는 알고리즘입니다.

퍼지 추론은 7 단계로 구성됩니다.

퍼지 추론 시스템의 구조 결정.

입력 및 출력 수와 멤버십 함수는 설계 단계에서 정의됩니다. 우리의 경우, 4 개의 입력, 1 개의 출력이 있고, 각각은 3 개의 멤버쉽 기능을 갖습니다.

퍼지 추론 시스템의 룰베이스 형성.

개발 프로세스 중에 우리는 거래 시스템에 대한 전문가의 판단에 따라 퍼지 추론을위한 맞춤 규칙을 만듭니다.

퍼지 추론 시스템의 입력 변수의 수치와 언어 변수의 해당 항의 멤버십 함수의 값 사이의 일치를 설정.

퍼지 추론 시스템의 각 규칙에 대한 조건의 진실성 정도를 결정하는 절차.

모든 퍼지 생성 규칙의 커널의 결과를 구성하는 기본 명제 (하위 조항)의 각각의 진리 정도를 찾는 프로세스.

각 출력 언어 변수에 대한 멤버십 함수를 찾는 프로세스.

점 1과 점 2 만 수행하면되고 다른 모든 점은 개입없이 시스템에서 수행된다는 점에 유의해야합니다. 퍼지 논리 연산의 모든 단계에서 미묘한 것에 관심이있는 사람들은 여기에서 더 자세한 내용을 찾을 수 있습니다.

퍼지 추론 시스템의 구조 결정.

모델 제작을 계속하겠습니다. 3 개의 입력과 1 개의 출력의 객체와 사전의 보조 객체를 정의하여 논리 작업을 쉽게 수행 할 수 있습니다.

기간이 다른 3 개의 RSI가 입력으로 사용됩니다. RSI 발진기는 항상 0-100 범위이므로 동일한 치수로 변수를 생성해야합니다. 그러나 편의상 표시기 값은 0-1 범위로 정규화됩니다. 생성 된 변수는 입력 벡터의 차원과 동일한 차원을 가져야합니다. 즉 모든 값을 보유해야합니다. 0에서 1까지의 범위가 출력에도 설정됩니다.

퍼지 논리 생성의 요점 1에 따르면, 멤버쉽 기능을 정의하고 구성하는 것도 필요합니다. 이 작업은 OnInit () 이벤트 핸들러에서 수행됩니다.

이제 회원 기능이 무엇인지, 그리고 회원 서비스의 목적이 무엇인지 살펴 보겠습니다.

각 입력 (및 하나의 출력) 변수에 대해 "구매", "중립", "판매"와 같은 세 가지 용어가 만들어졌으며 각각 자체 멤버십 기능이 있습니다. 즉, 오실레이터 값을 이제 3 개의 퍼지 그룹으로 나눌 수 있으며 멤버십 기능을 사용하여 각 그룹에 값 범위를 할당 할 수 있습니다. 퍼지 논리 (fuzzy logic) 언어로 말하자면, 4 개의 용어 세트가 생성되었으며, 각각은 3 개의 용어를 가지고 있습니다. 위의 내용을 설명하기 위해 용어 및 멤버십 기능을 시각화하는 데 사용할 수있는 간단한 스크립트를 작성합니다.

차트에서 스크립트를 실행합니다.

이 멤버 함수는 최적화 된 입력 매개 변수가 2 개 (시스템 테스트 단계에서 나중에 수행됨) 만 있기 때문에 선택되었습니다. 또한 시스템의 극단적 인 위치와 중앙 위치를 잘 설명합니다. 퍼지 라이브러리에서 사용할 수있는 멤버십 함수를 적용 할 수 있습니다.

오실레이터의 극한 값이 방향의 향후 변화를 나타 내기 때문에 결과적으로 추세 역전이 일어날 것이라는 규칙을 채택합니다. 따라서 오실레이터가 0에 가까워지면 가능한 성장의 시작을 알 수 있습니다. 오실레이터가 0.5 표시로 이동하면 CZ_ShapedMembershipFunction 또는 용어 "Buy zone"이 점차 감소합니다. 동시에 CNormalMembership의 "Neutral zone"기능의 불확실성이 커지며 결국 오실레이터가 1에 가까워짐에 따라 CS_ShapedMembershipFunction 또는 "Sell zone"의 증가로 대체됩니다. 동일한 원리가 모든 입출력에서 사용됩니다 표시기 값이 퍼지 경계가있는 특정 구역에 속하는 경우

각 변수에 대한 멤버십 함수의 수에는 제한이 없습니다. 세 가지 대신 5, 7, 15 개의 기능을 설정할 수 있지만, 당연히 상식의 한계 내에서 퍼지 로직의 이름으로 설정할 수 있습니다.

퍼지 추론 시스템의 룰베이스 형성.

이 단계에서는 퍼지 결정을 내릴 때 사용할 지식 기반을 시스템에 추가합니다.

최소한 하나의 논리 조건이 지식 기반에 추가되어야합니다. 하나 이상의 용어가 논리 연산에 관련되지 않으면 불완전한 것으로 간주됩니다. 논리적 인 조건이 불명확 할 수 있습니다.

제공된 예제는 충족 될 때 퍼지 추론에 영향을주는 12 개의 논리 조건을 설정합니다. 따라서 모든 용어는 논리적 연산에 참여합니다. 기본적으로 모든 논리 연산에는 1과 동일한 가중 계수가 할당됩니다. 이 예에서는 변경되지 않습니다.

모든 3 개의 지표가 구매를 위해 퍼지 영역 내에있는 경우 퍼지 구매 신호가 출력됩니다. 판매 및 중립 신호에도 동일하게 적용됩니다. (규칙 1 ~ 3)

2 개의 지표가 매수를 나타내고 하나가 매도를 나타내면 산출 값은 중립적 일 것입니다. 즉, 불확실합니다. (규칙 4-6)

2 개의 지표가 매수 또는 매도를 나타내고 하나가 중립 인 경우 매수 또는 매도가 산출 값에 할당됩니다. (규칙 7-12)

분명히, 이것은 룰베이스를 생성하는 유일한 변형이 아니며, 자유롭게 실험 할 수 있습니다. 이 룰베이스는 시스템이 어떻게 작동해야하는지에 대한 나의 "전문가"판단과 비전에 기초합니다.

비 압축 해제 후 선명한 출력 값을 얻습니다.

모델을 계산하고 결과를 0에서 1까지의 값으로 구합니다. 0에 가까운 값은 강한 구매 신호를 나타내고 0.5에 가까운 값은 중립적이며 1에 가까운 값은 강한 판매 신호를 의미합니다.

이 함수는주기가 다른 3 개의 RSI 발진기의 값을 가져오고 0에서 1까지의 값으로 정규화 (값을 100으로 간단히 나눌 수 있음) 한 다음 퍼지 사전의 객체 (최신 표시기 값)로 목록을 업데이트하고 전송합니다 계산에, 산출 변수를위한 명부를 창조하고 결과를 'res'변수에 가져옵니다.

서비스 기능 추가 및 결과 시스템 최적화 / 테스트.

기계 학습 또는 적어도 기본 사항도 고려되기 때문에 일부 매개 변수가 입력으로 이동되고 최적화됩니다.

Gaussian (멤버 함수 함수)의 파라미터는 퍼지 로직 출력에서 최적화됩니다. X 축을 따라 중심이 이동하고 (매개 변수 Gposition), 시그마가 변경됩니다 (종 종축 및 압축, 매개 변수 Gsigma). 구매 및 판매에 대한 RSI 신호가 비대칭 인 경우 시스템의 미세 조정이 가능합니다.

또한 할인 거래 조건을 최적화하십시오. 중립 신호의 최소값과 최대 값 (신호가 정의되지 않았으므로 새 값은이 값 사이의 범위에서 열리지 않습니다).

퍼지 논리의 출력에서 신호 처리는 다음 목록에 나와 있습니다.

데모를 가속화하기 위해 새 막대에서 계산이 수행됩니다. 자유롭게 로직을 사용자 정의 할 수 있습니다. 예를 들어, 새 막대의 체크 만 제거하면 모든 틱을 트레이드 할 수 있습니다.

열린 위치가 있고 신호가 현재 위치와 모순되거나 정의되지 않은 경우 위치를 닫습니다. 반대 위치를 여는 조건이 있으면 열어야합니다.

이 시스템은 무역 역 분개가 아니며 거래의 종결 / 재개가 신호를 기반으로하기 때문에 중단 손실을 이용하지 않습니다.

Expert Advisor는 MT4Orders 라이브러리를 사용하여 주문 작업을 원활하게하고 코드를 MQL4로 쉽게 변환 할 수 있도록합니다.

테스트 과정.

최상의 최적화 결과를 선택하십시오.

엄격한 모델의 테스트 결과와 비교해보십시오 :

결과로 나타나는 멤버십 함수는 최적화 후 출력에서 작동합니다 (입력 값은 최적화되지 않았기 때문에 변경되지 않습니다).

변경 전 :

동일한 설정이지만 M5 시간대의 시스템 최적화 :

엄격한 모델의 테스트 결과와 비교해보십시오 :

결과로 나타나는 멤버십 함수는 최적화 후 출력에서 작동합니다 (입력 값은 최적화되지 않았기 때문에 변경되지 않습니다).

변경 전 :

두 경우 모두 Gaussian (중립 지역)이 매수로 전환되었고 매도 포지션 수가 많았습니다. 이것은 매수 및 매도 신호가 이러한 특별한 역사적 세그먼트에서 비대칭 적이라는 것을 의미하며, 이러한 실험은 그러한 실험 없이는 발견 될 수 없습니다. 3 개의 RSI로 구성된 시스템이 초과 구매 영역 (영역 1)에 비해 과매도 영역 (영역 0)보다 더 자주 존재할 수 있으며, 가우스 최적화는 이러한 불균형을 완화하는 데 도움이되었습니다. 선명한 결과물로서, 왜 그런 출력 구성이 거래 시스템 결과의 개선에 기여했는지를 상상하는 것은 분석적으로 어렵다. 왜냐하면 중력 방법을 사용하는 비 퍼징의 과정이 퍼지 집합에 대한 입력의 모든 매핑과 관련되어 있기 때문이다 이미 복잡한 시스템입니다.

이 시스템은 4 개의 매개 변수 만 최적화되었지만 8 개월 동안 매우 안정적 이었음이 판명되었습니다. 그리고 나머지 2 개는 결과에 거의 영향을 미치지 않으며 항상 0.5에 가까워지기 때문에 쉽게 2로 줄일 수 있습니다 (G 시그마와 Gposition). 이것은 퍼지 논리의 요소를 거래 시스템에 도입함으로써 최적화 된 매개 변수의 수를 줄이는 방법을 보여주기위한 실험 시스템에 만족스러운 결과라고 가정합니다. 대조적으로, 엄격한 규칙에 대한 수많은 최적화 기준을 만들어 시스템 개발의 복잡성과 최적화 된 매개 변수의 수를 증가시킬 필요가있었습니다.

이것은 또한 패스트 로직을 기반으로하는 트레이딩 시스템을 구축하는 매우 원시적 인 사례라는 점에 주목해야합니다. 이는 정지 손실을 사용하지 않고도 원시 RSI 기반 전략을 사용하기 때문입니다. 그러나 이는 거래 시스템 생성에 대한 퍼지 논리의 적용 가능성을 이해하기에 충분해야합니다.

결론.

퍼지 논리를 사용하면 퍼지 규칙을 사용하여 시스템을 신속하게 생성 할 수 있으므로 최적화가 매우 간단합니다. 동시에 거래 시스템 매개 변수를 선택하는 복잡한 과정은 유전 최적화를 거치게되어 개발자는 거래 전략을 찾고, 거래 시스템의 수많은 규칙을 개발 및 알고리즘화합니다. 다른 기계 학습 방법 (예 : 신경망)과 함께이 방법을 사용하면 놀라운 결과를 얻을 수 있습니다. 초과 입력 가능성 및 입력 데이터의 차원 (기간이 다른 3 개의 RSI 표시기가 단일 신호로 좁혀 져서 각 지표보다 더 완벽하게 일반화 된 시장 상황을 설명 함).

퍼지 논리가 작동하는 방식을 이해하는 데 여전히 문제가있는 경우 생각하는 방식, 운영하는 조건 및 의사 결정에 필요한 규칙 기반을 스스로 자문 해보십시오.

여기에 보강 예제가 있습니다. 예를 들어 파티에 가거나 집에서 영화를 보거나 세상을 구하는 등 3 가지 소원이 있습니다. 이미 집에 있고 더 이상의 노력이 필요 없기 때문에 "집에서 영화보기"라는 용어가 가장 큰 무게를 가지고 있습니다. 누군가가 너를 초대하고 데리러 간다면 파티에가는 것은 가능하지만 아직 일어나지 않았기 때문에 갈 확률은 평균이다. 그리고 마침내 세상을 구하기 위해 초자연적 인 능력을 동원하고 초인간 복장을하고 외계 괴물과 싸워야합니다. 당신이 오늘 그것을하기로 결심하고 내일까지 그것을 내버려 두지 않기 때문에, 기회는 희박합니다.

퍼지 추론은 다음과 같을 것입니다. 나는 집에있을 가능성이 높으며, 아마도 나는 파티에 갈 것이지만, 나는 오늘 세상을 구원하지 않을 것입니다. 비 화성화 이후, 우리의 기회는 0에서 10의 척도로 평가 될 수 있습니다. 0은 "집에있어 라"5는 "파티에 가자"10은 "괴물과 싸우다"입니다. 분명히 선명한 결과는 0에서 3 사이의 값을 가지므로 집에 머물 가능성이 가장 큽니다. 제시된 거래 시스템에서도 동일한 원칙이 사용됩니다. 3 가지 지표의 가치를 비교하고 논리적 조건을 사용하여 현재 구매, 판매 또는 아무 것도하지 않는 가장 바람직한 옵션을 결정합니다.

이 예를 향상시킬 수있는 가능한 방법 (자습 용) :

입력 및 논리적 조건의 수를 늘립니다. 이것은 시스템의 용량을 증가시키고 시장에보다 적응력있게 만듭니다. 출력 Gaussian뿐만 아니라 입출력의 모든 멤버쉽 기능을 최적화합니다. 룰베이스 최적화. 논리 표현식의 가중치 최적화. 거래 시스템의 다양한 측면에 책임이있는 여러 가지 퍼지 모델로 구성된위원회를 만듭니다. 퍼지 추론을 예측 변수 ( "특징") 및 / 또는 신경망을위한 목표 변수로 사용.

기사에 충분한 관심이 있고 충분한 피드백을 받으면 퍼지 논리와 신경망을 결합한 새로운 기사를 작성할 가능성을 고려할 수 있습니다.

다음은 전문가의 소스 코드와 멤버십 기능을위한 테스트 스크립트입니다. 전문가가 컴파일하고 작업하려면 MT4Orders 라이브러리와 업데이트 된 Fuzzy 라이브러리를 다운로드해야합니다.

MetaQuotes Software Corp. 에서 러시아어로 번역

MQL4를 사용하여 거래에서 퍼지 로직 적용.

소개.

Expert Advisors 또는 로봇이라고 불리는 자동화 된 거래 시스템 없이는 현대 거래를 상상할 수 없습니다. 전부는 아니더라도 대부분은 명확하고, 하드 코딩 된 거래 전략 및 자금 관리 시스템을 특징으로합니다. 그들의 주요 장점은 인간의 요인을 제외한 엄격한 알고리즘입니다. 그러나이 장점은 무역 로봇이 유연성이 부족하기 때문에 주요 단점입니다. 시장 상황에 관계없이 Expert Advisor는 항상 동일하게 엄격하게 분류 된 매개 변수를 사용하여 동일한 거래 전략을 적용합니다. 즉, 시스템은 항상 엄격하게 행동합니다 : 평균 추세 & gt; 1 로트, 강한 트렌드 & gt; 2 개의 제비를 가진 시장에 들어가십시오. 편차 없음!

자동화 된 시스템과는 달리, 인간 거래자는 퍼지 카테고리로 생각하며 유사한 시장 진입 신호에 대해 다른 의견을 가질 수 있습니다. 그들은 종종 의심스럽고 추세가 적당하거나 강하다면 스스로에게 묻습니다. 그리고 추세가 중요하더라도 2 개의 로트로 들어가기에 충분히 강합니까? 이러한 퍼지 카테고리는 퍼지 로직에 의해 처리 될 수있다. 퍼지 논리는 범주간에 엄격한 경계를 설정하지 않습니다. 대신 거래 시스템을보다 융통성있게 만들고 거래 로봇의 견고 함과 인간의 마음의 융통성을 결합하여 "흐리게"만듭니다. 이 기사에서는 MQL4를 사용하여 거래에서 퍼지 논리 시스템을 적용하는 예를 제공합니다.

회원 기능.

퍼지 논리 이론의 일반적인 개념을 이해하려면 "퍼지 논리 소개"기사를 읽으십시오. 또한 MQL4에 대한 FuzzyNet 라이브러리의 기본 사항을 배우십시오. 예제를 구현하는 데 사용되기 때문입니다.

이 기사에서 사용 된 멤버십 함수를 설명해 보겠습니다.

삼각형 멤버십 기능.

이름에서 알 수 있듯이 삼각형 모양의 멤버십 함수입니다. 이것은 다음 분석 수식에 의해 정의되는 간단하고 자주 사용되는 함수입니다.

일반적으로 "대략 같음", "평균값", "범위 내에 위치", "객체와 유사", "객체와 비슷 함"등의 불확실성 유형을 지정하는 데 사용됩니다. 삼각형 멤버십 함수 매개 변수 일반적으로 다음과 같이 해석됩니다.

[a, c] - 가변 범위; b - 가장 가능성이 큰 변수 값.

그림 1. 삼각형 멤버십 함수.

사다리꼴 멤버십 기능.

사다리꼴 모양의 멤버십 함수는 다음 공식으로 정의됩니다.

사다리꼴 멤버십 함수 매개 변수는 다음과 같이 해석됩니다.

[a, d] - 퍼지 세트 캐리어, 변수의 비관적 평가; [b, c] - 퍼지 집합의 핵심, 변수의 낙관적 인 평가;

그림 2. 사다리꼴 멤버십 기능.

종 모양의 회원 기능.

공식에 의해 정의 된 대칭 종형 곡선 형태의 멤버쉽 함수 :

매개 변수 값은 다음과 같이 해석됩니다.

a - 회원 기능 집중 비율; b - 회원 함수 기울기 비율; c - 멤버십 함수 가장 높은 포인트 좌표.

그림 3. 종 모양 멤버쉽 함수.

시그 모이 드 멤버십 기능.

함수는 다음 수식을 사용하여 계산되고 단조로운 멤버 함수를 설정할 때 적용됩니다.

매개 변수는 다음과 같이 해석되어야합니다.

a - 회원 함수 기울기 비율; с - 회원 함수 굴절 좌표.

그림 4. 시그 모이 드 멤버쉽 함수.

MQL4 용 FuzzyNet 라이브러리를 사용하여 지표의 샘플 구현.

그림 5. ADX 운영 및 트렌드 파워에 의한 구현 분할.

이 세 가지 엄격하게 정의 된 범주에는 명확하고 엄격한 분류 논리로 인한 몇 가지 단점이 있습니다.

첫 번째 단점은 분류의 주관적인 특성입니다. 사실 왜 우리는 30, 50, 70을 경계 값으로 선택 했습니까? 25, 50, 75 등을 선택하지 않은 이유는 무엇입니까? 이러한 다양한 의견은 ADX 운영에 큰 영향을 미칠 수 있으며 정반대의 거래 결과로 이어질 수도 있습니다. 두 번째 문제는 선택한 카테고리의 경계 영역입니다. 예를 들어, 50은 약한 경향과 평균 경향 사이의 경계입니다. 엄격한 논리를 적용하면 48과 49는 여전히 약한 경향 영역에 속하지만 50과 51은 평균 경향 영역에 속한다는 것을 인정해야합니다. 그러나 49에서 50으로의 전환은 어떻습니까? 두 경우 모두 (48-49 및 49-50), 값의 차이는 1과 같습니다. 그러나 어떤 이유로 인해 후자의 경우는 한 카테고리에서 다른 카테고리로의 전환으로 간주됩니다.

그렇다면 어떻게 퍼지 논리가 이러한 문제를 해결할 수 있습니까?

이미 언급했듯이, 퍼지 로직은 지정된 테두리를 "흐리게"(퍼지 화)합니다. 고정적으로 설정된 범주의 경계 값은 한 번에 두 범주 모두에 있지만 다양한 수준의 구성원으로 할당됩니다. 이 경우의 샘플 설명은 다음과 같이 보일 수 있습니다. 현재 경향은 약함 (30 %)으로 설명 될 수 있지만 대부분은 평균 (70 %)으로 설명 될 수 있습니다. 인간 상인은 이것을 다음과 같이 설명 할 것입니다 : 추세는 약한 것이 아니라 평균입니다. 나는 이것이 퍼지 논리의 주요 장점이라고 믿는다. 엄격하게 지정된 매개 변수를 처리 할 때 유연하고 가변적입니다. ADX 표시기를 사용하여 예를 들어 다음 멤버십 함수를 선택했습니다.

약한 추세 개념 설명을위한 사다리꼴 멤버십 함수. 평균 추세 개념 설명을위한 종 모양의 멤버 함수입니다. 강한 트렌드 개념 설명을위한 시그 모이 드 함수.

많은 카테고리를 포함하는보다 복잡한 시스템은 FuzzyNet 라이브러리에서 사용 가능한 다른 기능을 사용하여 설명 할 수 있습니다. 현재 라이브러리에는 12 개가 넘는 기능이 포함되어 있습니다. 예제의 그래픽 표현은 다음과 같습니다.

그림 6. 퍼지 논리를 이용한 추세 설명.

그래프에서 볼 수 있듯이 그래프에는 두 개의 트렌드 범주가 동시에 적용되는 영역이 있습니다. 50-60 지역의 경향은 약하고 평균이며, 60-70은 평균적이고 강합니다. 따라서 우리는 세 범주에 대해 미리 결정된 멤버십 함수를 사용하여 용어 집합을 정의했습니다. 이제 멤버십 함수로 설명 된 ADX 입력이 있으므로 출력 값 및 비 퍼지 화 결과를 고려하고 퍼지 논리 출력 알고리즘을 선택해야합니다.

예를 들어, 초기에 지정된 퍼지 추세 강도 변수에 상대적인 예금 위험 비율을 선택했습니다. 즉, 트렌드가 강할수록 거래에서 적용되는 위험과 예금 비율이 높아집니다. 나는 Mamdani를 논리 출력 알고리즘으로 선택했다.

추세의 강도와 마찬가지로 위험도에 따라 세 가지 범주를 소개합시다.

낮은 위험 - 예금의 2-4 %. 정상 위험 (정상) - 4-5 %. 고위험 (높음) - 입금액의 5 %에서 최대 10 %.

이제 멤버십 함수를 사용하여 위험 카테고리를 정의 해 보겠습니다.

사다리꼴 - 위험이 적습니다. 삼각형 - 정상적인 위험. Sigmoid - 위험도가 높음.

결과적으로 퍼지 논리를 사용하여 다음과 같은 그래픽 설명을 얻습니다.

그림 7. 퍼지 로직을 사용하여 위험 정도를 설명합니다.

MQL4 용 FuzzyNet 라이브러리를 사용하여 설명 된 데이터를 구현해 보겠습니다.

나는 위험도 / 경향 강도 비율 (녹색 - 완고한 경향, 적자 경향)을 시각화하는 간단한 히스토그램 표시기를 개발했다. 히스토그램 막대의 높이는 위에서 설명한 한계 내에서 다양한 추세 강도에서 위험도의 수치를 표시합니다. 코드를 자세히 살펴 보겠습니다.

먼저 적용된 히스토그램에 대한 두 개의 버퍼를 정의하고 0에서 지정된 위험도가 10 % 인 수직 축에서 색상과 범위를 정의합니다.

다음으로, Mamdani 알고리즘에 따라 시스템을 생성하기 위해 라이브러리를 연결하고 0부터 시작하여 조정 된 ADX 기간부터 시작하는 막대의 양을 시각화하기위한 변수를 추가하십시오.

초기화 할 때 표시기를 히스토그램 형식으로 설정해야합니다.

주 코드에서 ADX 표시기의 기본 판독 값을 정의합니다. r 변수는 두 개의 추세 방향 표시기 + DI와 - DI 사이의 차이를 찾는 데 사용됩니다. 더 나아가, 트렌드 존재 필터는 절대 + DI와 - DI 값이 10 이상이고 주 트렌드 강도가 30 이상인 경우 (약한 경향의 하한선)로 소개합니다. 다음으로 r 변수 기호를 기반으로 트렌드 방향을 정의하고 mamdani () 함수를 미리 정해진 값으로 설정해 보겠습니다.

Mamdani 함수 설명 :

1. Mamdani 형 퍼지 논리 시스템 * fsRisk의 새로운 시스템을 만들어 보겠습니다.

2. 지정된 추세 이름과 최소 및 최대 값 30과 100을 사용하여 * fsTrend 변수를 추가하십시오.

3. 다음으로, 위에서 설명한 퍼지 용어 (그림 6)를 각 범주에 대해 선택된 멤버 함수와 함께 추가해야합니다.

4. 출력 값에 대해 2 ~ 3 단계를 수행하십시오 : 이름이 fvRisk 인 변수를 작성하고 최소 및 최대 위험 값을 2 % 및 10 %로 지정하십시오.

5. 이제 우리 시스템을 나타내는 세 가지 퍼지 규칙 집합을 만듭니다.

추세가 약한 경우 위험이 낮습니다. 추세가 평균이라면 위험은 정상입니다. 추세가 강하면 위험성이 높습니다.

6. 규칙을 시스템에 추가합시다.

7. 입력 및 출력 변수 목록을 작성하고 v input을 mamdani 함수 인수로 추가하십시오. 따라서 지정된 입출력 퍼지 변수가있는 전체 퍼지 논리 시스템은 전체 mamdani 함수에 대해 설정되며 ADX 지시기 값은 입력으로 사용됩니다.

8. 결과 함수 값은 히스토그램이 기반이되는 res 변수입니다.

시각 표시기 작동 결과는 다음과 같습니다.

그림 8. 인디케이터 작동.

보시다시피 표시기는 히스토그램 색상을 사용하여 추세가 있음을 보여 주지만 바 높이는 권장 입금 위험 비율을 나타냅니다. 명확한 질문이 생깁니다. 지표가 명확한 간격으로 구현 된 경우의 차이점은 무엇입니까? 이에 대한 대답을 위해 다음 섹션을 더 자세히 살펴 보겠습니다 (그림 9). 녹색 화살표는 히스토그램 막대를 표시하고 숫자 값과 ADX 추세 강도는 왼쪽에 표시됩니다. 앞서 정의한 바와 같이, 70을 초과하는 ADX는 위험 가치가 5 %를 초과해야한다는 강력한 경향입니다. 그림 9에서 명확히 볼 수 있듯이 ADX = 69.7923입니다. 따라서 엄격한 규칙을 적용하면 이는 여전히 평균적인 경향이며 위험은 5 %를 넘지 않아야합니다. 그러나, 그것은 5.6406과 동일하며, 즉 더 높다.

그림 9. 퍼지 로직과 표준 로직의 차이점을 보여줌.

여기서 우리는 퍼지 논리가 실제로 작동하는 것을 볼 수 있습니다. 값이 70보다 작더라도 지역의 추세가 평균보다 강하다고 정의했습니다. X 축 값이 69.7923 일 때 강한 경향의 멤버쉽 함수는 평균 트렌드 함수보다 높다. 따라서 우리 시스템은 엄격한 논리 시스템에 비해 강하고 평균적인 추세 사이의 경계 영역에 접근하는 위험 값이 5 %를 초과하는보다 유연한 방식으로 제공합니다.

MQL4를위한 FuzzyNet 라이브러리를 통한 Expert Advisor의 샘플 구현.

여기서는 명확하게 정의 된 조건 및 퍼지 논리 요소의 경우 전문가 조언자 작업의 차이점을 보여 드리고자합니다. 가능한 한 잘 비교할 수 있도록 비교 기사를 작성하기 위해 필자는 저의 다른 기사 인 "가격 방향과 이동 속도를 기반으로 한 거래 아이디어"에서 Expert Advisor를 사용하기로 결정했습니다. 이 가이드에서는 거래 로봇에 대한 아이디어를 자세히 설명합니다. 과도한 반복을 피하기 위해이 EA를 다음과 같이 변경하여 사용합니다.

EA의 논리는 가격 이동 지속성에 대한 아이디어에 기반합니다. 이동 파라미터는 RSI (속도 표시기) 및 AC (가속 표시기)와 같은 표시기로 설명됩니다. 속도 및 가속도는 이러한 지표의 값 범위를 인덱싱하여 추정됩니다. 자, 퍼지 집합 이론을 RSI 지수 값에 적용 해 봅시다. 결과적으로 RSI 값은 입력으로 사용되는 반면 출력은 1-4와 같은 정수 값뿐만 아니라 1.3 또는 3.85와 같은 퍼지 속도 색인입니다. 차례로, 퍼지 인덱스 값은 출력이 이익 값인 다른 시스템에 대한 입력으로 사용됩니다. 따라서 초기 EA에서 수익을 그대로 유지합니다.

연결의 배경은 간단합니다. RSI와 AC가 운동 매개 변수 인 경우 속도가 높을수록 이동 지속성이 높아 지므로 더 큰 이익을 얻는 것이 합리적입니다. 이동 속도가 낮 으면 목표 이익을 롤백 또는 추세 반전이되지 않도록보다 세밀하게 설정해야합니다. 그림 10은 EA에서 퍼지 로직 애플리케이션을보다 명확하게 이해하기위한 블록 다이어그램을 보여줍니다.

EA에서 퍼지 로직 적용하기 Fig.

표시기의 경우와 마찬가지로 두 퍼지 모델의 멤버십 함수를 설명합시다. 첫 번째는 입력이 표시기 값인 RSI 인덱스를 계산하는 퍼지 모델입니다. 필요한 값을 세 가지 범주로 나눕니다.

약해. 첫 번째 카테고리는 약한 경향을 정의합니다. RSI : 60-70. 평균. 두 번째 범주는 평균 추세를 정의합니다. RSI : 70-80. 강해. 세 번째 범주는 강한 경향과 관련이 있습니다. RSI : 80-85.

멤버 함수를 선택하여 지정된 카테고리를 설명해 보겠습니다.

약해. 경사 비율이 -0.75이고 변곡점이 67.5 인 시그 모이 드 함수입니다. 평균. 최대 좌표가 72.5이고 농도비가 2.2 인 가우스 함수입니다. 강해. 최대 좌표가 80이고 농도 비율이 1.4 인 가우스 함수입니다.

시각적 인 프리젠 테이션은 다음과 같습니다 :

그림 11. 멤버십 함수를 사용하여 RSI 값의 범주를 설명합니다.

이 퍼지 모델의 출력은 RSI 지수입니다. The following categories and membership functions are used to describe it:

Low . Low index, range 1-2. The membership function is the sigmoid one with the slope of -11 and inflection point of 1.5. Normal . Average index, range 2-3. The membership function is the Gaussian one with the maximum point of 2 and the concentration ratio of 0.3. High . High index, range 3-4. The membership function is the sigmoid one with the slope of 6 and inflection point 3.

As a result, we obtain the following visualization:

Fig. 12. Using the membership functions to describe the categories of RSI index values.

Next, let's describe the second fuzzy model from Fig. 10 – fuzzy take profit calculation model. The model's inputs have already been described as the outputs of the first model (RSI fuzzy index). A take profit value is used as an output here. Let's define concise categories for it:

Minimal. Minimum take profit category within the range of 30-40. 평균. Average take profit category within the range of 40-60. Maximal. High take profit category within the range of 60-70.

Now, let's make descriptions using the membership functions:

Minimal. The membership function is the sigmoid one with the slope of -0.8 and inflection point of 37.5. 평균. The membership function is the Gaussian function with the maximum coordinate of 50 and the concentration ratio of 3. Maximal. The membership function is the sigmoid one with the slope of 0.8 and inflection point of 62.5.

The graphical implementation looks as follows:

Fig. 13. Using the membership functions to describe the categories of take profit values.

Now that all parameters are defined, it is time to implement the idea into the trading robot. We will add two fuzzy models for successive calculation of stop loss and take profit based on RSI readings.

Now, let's examine the major changes that have been made to the EA:

The most important change is implementation of the two fuzzy models as mamdani_rsi and mamdani_tp functions. Stop loss and take profit parameters have thus been removed. They are now calculated using the fuzzy logic. Here is how this calculation is implemented:

If there are no open orders with the EA magic, the system uses the depth_trend() and speed_ac() functions to track market movement parameters. An entry is performed if they match Buy() or Sell() . Next, if the conditions are met, the fuzzy model operation result is assigned to mdm parameter which uses the current RSI value as an input and a fuzzy index as an output. In turn, the fuzzy index value is used as an input for another system, in which the output is a take profit value in points. Take profit value is assigned to tkp variable.

The ratio of 0.43 is taken based on the maximum profit value of 70 points, while the appropriate stop loss is 30. In case of a successful order opening, our EA also shows the RSI value, at which the order was opened, as well as calculated stop loss and take profit parameters based on it. This is done purely for testing convenience.

Also, it is necessary to clarify the following:

In case of a sell condition, mamdani_rsi(100-rs) is assigned to mdm . This is done because their ranges and borders relative to RSI extreme values (0 and 100) are mirrored. Two additional conditions: when buying rs<=85 and similarly when selling rs>=15 . This is done because when creating the RSI index calculation fuzzy model inputs, the borders are set to 60-85. Thus, the value of 15 turns out to be the extreme one for selling.

The EA operation example is shown in Fig. 14. As we can see, stop loss and take profit values are re-calculated in case of different RSI values.

Fig. 14. Expert Advisor operation results.

결론.

In this article, we have examined sample implementations of the fuzzy set theory using the FuzzyNet library by means of MQL4. We have shown that systems based on the fuzzy logic are more flexible when dealing with the strict category issues, like trend classification or risk differentiation. The Expert Advisor demonstrated how a fuzzy logic-based system analyzes a trading signal strength while applying its own trading strategy and defining appropriate stop loss and take profit values. I believe that trading systems based on the fuzzy logic are capable of combining the best qualities necessary for successful trading – discipline of a trading robot and flexibility of a human mind.

MetaQuotes Software Corp. 에서 러시아어로 번역

An Intelligent Trading System with Fuzzy Rules and Fuzzy Capital Management.

Rodrigo Naranjo,

Instalaciones Inabensa, Abengoa, Seville, Spain Search for more papers by this author.

Albert Meco,

Materia Works S. L, Madrid, Spain Search for more papers by this author.

Javier Arroyo,

Facultad de Informática, Universidad Complutense de Madrid, Spain Search for more papers by this author.

Matilde Santos.

Author to whom all correspondence should be addressed; e-mail: msantosucm. es.

First published: 11 April 2015 Full publication history DOI: 10.1002/int.21734 View/save citation Cited by (CrossRef): 3 articles Check for updates.

In this work, we are proposing a trading system where fuzzy logic is applied not only for defining the trading rules, but also for managing the capital to invest. In fact, two fuzzy decision support systems are developed. The first one uses fuzzy logic to design the trading rules and to apply the stock market technical indicators. The second one enhances this fuzzy trading system adding a fuzzy strategy to manage the capital to trade. Additionally, a new technical market indicator that produces short and long entry signals is introduced. It is based on the moving average convergence divergence indicator. Its parameters have been optimized by genetic algorithms. The proposals are compared to a classical nonfuzzy version of the proposed trading systems and to the buy-and-hold strategy. Results favor our fuzzy trading system in the two markets considered, NASDAQ100 and EUROSTOXX. Conclusions suggest that the use of fuzzy logic for capital management is promising and deserves further exploration.

기사 정보.

사용 가능한 형식.

&부; 2015 Wiley Periodicals, Inc.

간행물 역사.

Issue online: 4 June 2015 Version of record online: 11 April 2015.

Spanish Ministry of Science and Innovation (MICINN). Grant Number: DPI2013-46665-C2-1-R.

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